MATH PROBLEM

MATH PROBLEM

Persamaan Kuadrat

1. Persamaan kuadrat mempunyai akar-akar a dan b. Jika a = b + 1, maka p = ….

A. – 20 D. 20

B. – 18 E. 24

C. 18

Penyelesaian : D

Rumus Khusus : D = (na )²

81 – 4p = (1)² Û 4p = 80 Û p =20

2. Jika a dan b akar-akar persamaan , dan a = 3 b, maka nilai a = ….

A. 1 D. 7

B. 3 E. 8

C. 4

Penyelesaian : D

Rumus Khusus : nb² = (n + 1)² ac

3.(4)² = (3 + 1)² (a – 4)

Û 48 = 16 (a – 4) Û a = 7

3. Jika a dan b akar-akar persamaan , maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dan adalah ….

A. 9x² + x + 10 = 0 D. 2x²+ 9x +10 = 0

B. x² + 29x – 3 = 0 E. 2x² – 6x + 1 = 0

C. x² – 3x + 2 = 0

Penyelesaian : D

1). P – 3 :

Û

2). :

3). 5P :

Û

4. Jika a dan b akar-akar persamaan , maka persamaan kuadrat baru dengan akar (–a) dan (–b ) adalah ….

1. 2x² + x – 5 = 0 D. x² + 2x + 5 = 0
2. 5x² + x + 2 = 0 E. x² – 2x – 5 = 0
3. 5x² + 2x + 1 = 0

Penyelesaian : E

(kalikan b dengan – 1)

5. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 kali akar-akar persamaan adalah

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 

Penyelesaian : D

Rumus :

Þ

6. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 lebihnya dari akar-akar persamaan adalah ….

A. x² + 5x – 1 = 0 D. x² – x – 7 = 0

B. x² + 5x – 3 = 0 E. x² + x – 7 = 0

C. x² + 5x – 7 = 0

Penyelesaian : D

Rumus :

sehingga :

Û

Û

7. Jika a dan b akar-akar persamaan , maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (a + b) dan (ab) adalah ….

A. x² + x + 6 = 0 D. x² + 6x + 1 = 0

B. x² + x – 6 = 0 E. x² – 6x + 1 = 0

C. x² – x + 6 = 0

Penyelesaian : B

Rumus :

Sehingga :

Û

8. Jika a dan b akar-akar persamaan , maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya a² dan b² adalah

A. 2x² – 3x + 2 = 0

B. 2x² – 5x + 2 = 0

C. 4x² – 3x + 2 = 0

D. 4x² – x + 4 = 0

E. 4x² – 5x + 4 = 0

Penyelesaian : D

Rumus :

Maka :

9. Persamaan kuadrat 3x² – 4x + 2 = 0 akar-akarnya a dan b. Maka persamaan kuadrat dengan akar-akar 3a² – 4a dan 6b² – 8b adalah….

1. x² + 6x + 3 = 0
2. x² + 6x + 8 = 0
3. x² – 6x – 1 = 0
4. 2x²– 3x – 3 = 0
5. 2x² + 4x – 3 = 0

Penyelesaian : B

a dan b akar-akar persamaan, maka :

3a² – 4a = – 2 dan 6b² – 8b = – 4

Misal : p = 3a² – 4a Û p = – 2

q = 6b² – 8b Û q = – 4

didapat : p + q = – 6 dan pq = 8

Maka persamaan kuadrat dengan akar-akar p dan q adalah x² + 6x + 8 = 0